Решение квадратного уравнения -69x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-69) • 97 = 1225 - (-26772) = 1225 + 26772 = 27997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 27997) / (2 • -69) = (-35 + 167.32304085212) / -138 = 132.32304085212 / -138 = -0.95886261487043

x₂ = (-35 - √ 27997) / (2 • -69) = (-35 - 167.32304085212) / -138 = -202.32304085212 / -138 = 1.466108991682

Ответ: x₁ = -0.95886261487043, x₂ = 1.466108991682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95886261487043, x₂ = 1.466108991682 означают, в этих точках график пересекает ось X