Решение квадратного уравнения -69x² +36x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-69) • 1 = 1296 - (-276) = 1296 + 276 = 1572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1572) / (2 • -69) = (-36 + 39.648455203198) / -138 = 3.648455203198 / -138 = -0.026438081182594

x₂ = (-36 - √ 1572) / (2 • -69) = (-36 - 39.648455203198) / -138 = -75.648455203198 / -138 = 0.54817721161738

Ответ: x₁ = -0.026438081182594, x₂ = 0.54817721161738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026438081182594, x₂ = 0.54817721161738 означают, в этих точках график пересекает ось X