Решение квадратного уравнения -69x² +36x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-69) • 11 = 1296 - (-3036) = 1296 + 3036 = 4332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 4332) / (2 • -69) = (-36 + 65.817930687617) / -138 = 29.817930687617 / -138 = -0.21607196150447

x₂ = (-36 - √ 4332) / (2 • -69) = (-36 - 65.817930687617) / -138 = -101.81793068762 / -138 = 0.73781109193926

Ответ: x₁ = -0.21607196150447, x₂ = 0.73781109193926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21607196150447, x₂ = 0.73781109193926 означают, в этих точках график пересекает ось X