Решение квадратного уравнения -69x² +36x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-69) • 31 = 1296 - (-8556) = 1296 + 8556 = 9852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 9852) / (2 • -69) = (-36 + 99.25724154942) / -138 = 63.25724154942 / -138 = -0.45838580832913

x₂ = (-36 - √ 9852) / (2 • -69) = (-36 - 99.25724154942) / -138 = -135.25724154942 / -138 = 0.98012493876392

Ответ: x₁ = -0.45838580832913, x₂ = 0.98012493876392.

Два корня уравнения x₁ = -0.45838580832913, x₂ = 0.98012493876392 означают, в этих точках график пересекает ось X