Решение квадратного уравнения -69x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-69) • 9 = 1296 - (-2484) = 1296 + 2484 = 3780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 3780) / (2 • -69) = (-36 + 61.481704595758) / -138 = 25.481704595758 / -138 = -0.18465003330259

x₂ = (-36 - √ 3780) / (2 • -69) = (-36 - 61.481704595758) / -138 = -97.481704595758 / -138 = 0.70638916373737

Ответ: x₁ = -0.18465003330259, x₂ = 0.70638916373737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18465003330259, x₂ = 0.70638916373737 означают, в этих точках график пересекает ось X