Решение квадратного уравнения -69x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-69) • 11 = 1369 - (-3036) = 1369 + 3036 = 4405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4405) / (2 • -69) = (-37 + 66.37017402418) / -138 = 29.37017402418 / -138 = -0.21282734800131

x₂ = (-37 - √ 4405) / (2 • -69) = (-37 - 66.37017402418) / -138 = -103.37017402418 / -138 = 0.74905923205928

Ответ: x₁ = -0.21282734800131, x₂ = 0.74905923205928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21282734800131, x₂ = 0.74905923205928 означают, в этих точках график пересекает ось X