Решение квадратного уравнения -69x² +37x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-69) • 14 = 1369 - (-3864) = 1369 + 3864 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5233) / (2 • -69) = (-37 + 72.339477465627) / -138 = 35.339477465627 / -138 = -0.25608317004078

x₂ = (-37 - √ 5233) / (2 • -69) = (-37 - 72.339477465627) / -138 = -109.33947746563 / -138 = 0.79231505409875

Ответ: x₁ = -0.25608317004078, x₂ = 0.79231505409875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25608317004078, x₂ = 0.79231505409875 означают, в этих точках график пересекает ось X