Решение квадратного уравнения -69x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-69) • 9 = 1369 - (-2484) = 1369 + 2484 = 3853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3853) / (2 • -69) = (-37 + 62.072538211354) / -138 = 25.072538211354 / -138 = -0.18168505950257

x₂ = (-37 - √ 3853) / (2 • -69) = (-37 - 62.072538211354) / -138 = -99.072538211354 / -138 = 0.71791694356054

Ответ: x₁ = -0.18168505950257, x₂ = 0.71791694356054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18168505950257, x₂ = 0.71791694356054 означают, в этих точках график пересекает ось X