Решение квадратного уравнения -69x² +38x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • (-3) = 1444 - 828 = 616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 616) / (2 • -69) = (-38 + 24.819347291982) / -138 = -13.180652708018 / -138 = 0.09551197614506

x₂ = (-38 - √ 616) / (2 • -69) = (-38 - 24.819347291982) / -138 = -62.819347291982 / -138 = 0.4552126615361

Ответ: x₁ = 0.09551197614506, x₂ = 0.4552126615361.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.09551197614506, x₂ = 0.4552126615361 означают, в этих точках график пересекает ось X