Решение квадратного уравнения -69x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • 19 = 1444 - (-5244) = 1444 + 5244 = 6688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6688) / (2 • -69) = (-38 + 81.780193201043) / -138 = 43.780193201043 / -138 = -0.31724777681916

x₂ = (-38 - √ 6688) / (2 • -69) = (-38 - 81.780193201043) / -138 = -119.78019320104 / -138 = 0.86797241450032

Ответ: x₁ = -0.31724777681916, x₂ = 0.86797241450032.

Два корня уравнения x₁ = -0.31724777681916, x₂ = 0.86797241450032 означают, в этих точках график пересекает ось X