Решение квадратного уравнения -69x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • 31 = 1444 - (-8556) = 1444 + 8556 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 10000) / (2 • -69) = (-38 + 100) / -138 = 62 / -138 = -0.44927536231884

x₂ = (-38 - √ 10000) / (2 • -69) = (-38 - 100) / -138 = -138 / -138 = 1

Ответ: x₁ = -0.44927536231884, x₂ = 1.

Два корня уравнения x₁ = -0.44927536231884, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X