Решение квадратного уравнения -69x² +38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • 65 = 1444 - (-17940) = 1444 + 17940 = 19384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 19384) / (2 • -69) = (-38 + 139.22643427166) / -138 = 101.22643427166 / -138 = -0.7335248860265

x₂ = (-38 - √ 19384) / (2 • -69) = (-38 - 139.22643427166) / -138 = -177.22643427166 / -138 = 1.2842495237077

Ответ: x₁ = -0.7335248860265, x₂ = 1.2842495237077.

Два корня уравнения x₁ = -0.7335248860265, x₂ = 1.2842495237077 означают, в этих точках график пересекает ось X