Решение квадратного уравнения -69x² +38x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • 7 = 1444 - (-1932) = 1444 + 1932 = 3376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3376) / (2 • -69) = (-38 + 58.103356185336) / -138 = 20.103356185336 / -138 = -0.14567649409664

x₂ = (-38 - √ 3376) / (2 • -69) = (-38 - 58.103356185336) / -138 = -96.103356185336 / -138 = 0.6964011317778

Ответ: x₁ = -0.14567649409664, x₂ = 0.6964011317778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14567649409664, x₂ = 0.6964011317778 означают, в этих точках график пересекает ось X