Решение квадратного уравнения -69x² +38x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • 84 = 1444 - (-23184) = 1444 + 23184 = 24628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 24628) / (2 • -69) = (-38 + 156.93310676846) / -138 = 118.93310676846 / -138 = -0.86183410701781

x₂ = (-38 - √ 24628) / (2 • -69) = (-38 - 156.93310676846) / -138 = -194.93310676846 / -138 = 1.412558744699

Ответ: x₁ = -0.86183410701781, x₂ = 1.412558744699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86183410701781, x₂ = 1.412558744699 означают, в этих точках график пересекает ось X