Решение квадратного уравнения -69x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-69) • 97 = 1444 - (-26772) = 1444 + 26772 = 28216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 28216) / (2 • -69) = (-38 + 167.97618878877) / -138 = 129.97618878877 / -138 = -0.94185644049832

x₂ = (-38 - √ 28216) / (2 • -69) = (-38 - 167.97618878877) / -138 = -205.97618878877 / -138 = 1.4925810781795

Ответ: x₁ = -0.94185644049832, x₂ = 1.4925810781795.

Два корня уравнения x₁ = -0.94185644049832, x₂ = 1.4925810781795 означают, в этих точках график пересекает ось X