Решение квадратного уравнения -69x² +39x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-69) • 1 = 1521 - (-276) = 1521 + 276 = 1797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1797) / (2 • -69) = (-39 + 42.391036788453) / -138 = 3.3910367884533 / -138 = -0.024572730351111

x₂ = (-39 - √ 1797) / (2 • -69) = (-39 - 42.391036788453) / -138 = -81.391036788453 / -138 = 0.58979012165546

Ответ: x₁ = -0.024572730351111, x₂ = 0.58979012165546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024572730351111, x₂ = 0.58979012165546 означают, в этих точках график пересекает ось X