Решение квадратного уравнения -69x² +39x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-69) • 11 = 1521 - (-3036) = 1521 + 3036 = 4557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 4557) / (2 • -69) = (-39 + 67.505555326951) / -138 = 28.505555326951 / -138 = -0.20656199512283

x₂ = (-39 - √ 4557) / (2 • -69) = (-39 - 67.505555326951) / -138 = -106.50555532695 / -138 = 0.77177938642718

Ответ: x₁ = -0.20656199512283, x₂ = 0.77177938642718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20656199512283, x₂ = 0.77177938642718 означают, в этих точках график пересекает ось X