Решение квадратного уравнения -69x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-69) • 31 = 1521 - (-8556) = 1521 + 8556 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 10077) / (2 • -69) = (-39 + 100.38426171467) / -138 = 61.384261714673 / -138 = -0.44481349068604

x₂ = (-39 - √ 10077) / (2 • -69) = (-39 - 100.38426171467) / -138 = -139.38426171467 / -138 = 1.0100308819904

Ответ: x₁ = -0.44481349068604, x₂ = 1.0100308819904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44481349068604, x₂ = 1.0100308819904 означают, в этих точках график пересекает ось X