Решение квадратного уравнения -69x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-69) • 97 = 1521 - (-26772) = 1521 + 26772 = 28293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 28293) / (2 • -69) = (-39 + 168.20523178546) / -138 = 129.20523178546 / -138 = -0.9362697955468

x₂ = (-39 - √ 28293) / (2 • -69) = (-39 - 168.20523178546) / -138 = -207.20523178546 / -138 = 1.5014871868512

Ответ: x₁ = -0.9362697955468, x₂ = 1.5014871868512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9362697955468, x₂ = 1.5014871868512 означают, в этих точках график пересекает ось X