Решение квадратного уравнения -69x² +4x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-69) • 19 = 16 - (-5244) = 16 + 5244 = 5260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 5260) / (2 • -69) = (-4 + 72.525857457875) / -138 = 68.525857457875 / -138 = -0.49656418447735

x₂ = (-4 - √ 5260) / (2 • -69) = (-4 - 72.525857457875) / -138 = -76.525857457875 / -138 = 0.55453519897011

Ответ: x₁ = -0.49656418447735, x₂ = 0.55453519897011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49656418447735, x₂ = 0.55453519897011 означают, в этих точках график пересекает ось X