Решение квадратного уравнения -69x² +4x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-69) • 3 = 16 - (-828) = 16 + 828 = 844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 844) / (2 • -69) = (-4 + 29.051678092668) / -138 = 25.051678092668 / -138 = -0.18153389922223

x₂ = (-4 - √ 844) / (2 • -69) = (-4 - 29.051678092668) / -138 = -33.051678092668 / -138 = 0.23950491371498

Ответ: x₁ = -0.18153389922223, x₂ = 0.23950491371498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18153389922223, x₂ = 0.23950491371498 означают, в этих точках график пересекает ось X