Решение квадратного уравнения -69x² +4x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-69) • 34 = 16 - (-9384) = 16 + 9384 = 9400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 9400) / (2 • -69) = (-4 + 96.953597148327) / -138 = 92.953597148327 / -138 = -0.6735767909299

x₂ = (-4 - √ 9400) / (2 • -69) = (-4 - 96.953597148327) / -138 = -100.95359714833 / -138 = 0.73154780542266

Ответ: x₁ = -0.6735767909299, x₂ = 0.73154780542266.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6735767909299, x₂ = 0.73154780542266 означают, в этих точках график пересекает ось X