Решение квадратного уравнения -69x² +4x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-69) • 53 = 16 - (-14628) = 16 + 14628 = 14644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 14644) / (2 • -69) = (-4 + 121.01239605925) / -138 = 117.01239605925 / -138 = -0.8479159134728

x₂ = (-4 - √ 14644) / (2 • -69) = (-4 - 121.01239605925) / -138 = -125.01239605925 / -138 = 0.90588692796556

Ответ: x₁ = -0.8479159134728, x₂ = 0.90588692796556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8479159134728, x₂ = 0.90588692796556 означают, в этих точках график пересекает ось X