Решение квадратного уравнения -69x² +4x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-69) • 54 = 16 - (-14904) = 16 + 14904 = 14920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 14920) / (2 • -69) = (-4 + 122.14745187682) / -138 = 118.14745187682 / -138 = -0.85614095562913

x₂ = (-4 - √ 14920) / (2 • -69) = (-4 - 122.14745187682) / -138 = -126.14745187682 / -138 = 0.91411197012188

Ответ: x₁ = -0.85614095562913, x₂ = 0.91411197012188.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85614095562913, x₂ = 0.91411197012188 означают, в этих точках график пересекает ось X