Решение квадратного уравнения -69x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-69) • 97 = 16 - (-26772) = 16 + 26772 = 26788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 26788) / (2 • -69) = (-4 + 163.67040050052) / -138 = 159.67040050052 / -138 = -1.1570318876849

x₂ = (-4 - √ 26788) / (2 • -69) = (-4 - 163.67040050052) / -138 = -167.67040050052 / -138 = 1.2150029021777

Ответ: x₁ = -1.1570318876849, x₂ = 1.2150029021777.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1570318876849, x₂ = 1.2150029021777 означают, в этих точках график пересекает ось X