Решение квадратного уравнения -69x² +40x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • (-3) = 1600 - 828 = 772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 772) / (2 • -69) = (-40 + 27.7848879789) / -138 = -12.2151120211 / -138 = 0.088515304500727

x₂ = (-40 - √ 772) / (2 • -69) = (-40 - 27.7848879789) / -138 = -67.7848879789 / -138 = 0.49119484042681

Ответ: x₁ = 0.088515304500727, x₂ = 0.49119484042681.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.088515304500727, x₂ = 0.49119484042681 означают, в этих точках график пересекает ось X