Решение квадратного уравнения -69x² +40x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 11 = 1600 - (-3036) = 1600 + 3036 = 4636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4636) / (2 • -69) = (-40 + 68.088178122197) / -138 = 28.088178122197 / -138 = -0.20353752262461

x₂ = (-40 - √ 4636) / (2 • -69) = (-40 - 68.088178122197) / -138 = -108.0881781222 / -138 = 0.78324766755215

Ответ: x₁ = -0.20353752262461, x₂ = 0.78324766755215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20353752262461, x₂ = 0.78324766755215 означают, в этих точках график пересекает ось X