Решение квадратного уравнения -69x² +40x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 14 = 1600 - (-3864) = 1600 + 3864 = 5464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5464) / (2 • -69) = (-40 + 73.918874450305) / -138 = 33.918874450305 / -138 = -0.24578894529207

x₂ = (-40 - √ 5464) / (2 • -69) = (-40 - 73.918874450305) / -138 = -113.91887445031 / -138 = 0.8254990902196

Ответ: x₁ = -0.24578894529207, x₂ = 0.8254990902196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24578894529207, x₂ = 0.8254990902196 означают, в этих точках график пересекает ось X