Решение квадратного уравнения -69x² +40x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 19 = 1600 - (-5244) = 1600 + 5244 = 6844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6844) / (2 • -69) = (-40 + 82.728471519786) / -138 = 42.728471519786 / -138 = -0.30962660521584

x₂ = (-40 - √ 6844) / (2 • -69) = (-40 - 82.728471519786) / -138 = -122.72847151979 / -138 = 0.88933675014337

Ответ: x₁ = -0.30962660521584, x₂ = 0.88933675014337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30962660521584, x₂ = 0.88933675014337 означают, в этих точках график пересекает ось X