Решение квадратного уравнения -69x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 31 = 1600 - (-8556) = 1600 + 8556 = 10156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 10156) / (2 • -69) = (-40 + 100.77698149875) / -138 = 60.776981498753 / -138 = -0.44041290941125

x₂ = (-40 - √ 10156) / (2 • -69) = (-40 - 100.77698149875) / -138 = -140.77698149875 / -138 = 1.0201230543388

Ответ: x₁ = -0.44041290941125, x₂ = 1.0201230543388.

Два корня уравнения x₁ = -0.44041290941125, x₂ = 1.0201230543388 означают, в этих точках график пересекает ось X