Решение квадратного уравнения -69x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 5 = 1600 - (-1380) = 1600 + 1380 = 2980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2980) / (2 • -69) = (-40 + 54.589376255825) / -138 = 14.589376255825 / -138 = -0.10572011779583

x₂ = (-40 - √ 2980) / (2 • -69) = (-40 - 54.589376255825) / -138 = -94.589376255825 / -138 = 0.68543026272337

Ответ: x₁ = -0.10572011779583, x₂ = 0.68543026272337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10572011779583, x₂ = 0.68543026272337 означают, в этих точках график пересекает ось X