Решение квадратного уравнения -69x² +40x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 82 = 1600 - (-22632) = 1600 + 22632 = 24232

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-40 + √ 24232) / (2 • -69) = (-40 + 155.66630977832) / -138 = 115.66630977832 / -138 = -0.83816166506029

x2 = (-40 - √ 24232) / (2 • -69) = (-40 - 155.66630977832) / -138 = -195.66630977832 / -138 = 1.4178718099878

Ответ: x1 = -0.83816166506029, x2 = 1.4178718099878.

График

Два корня уравнения x1 = -0.83816166506029, x2 = 1.4178718099878 означают, в этих точках график пересекает ось X