Решение квадратного уравнения -69x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 9 = 1600 - (-2484) = 1600 + 2484 = 4084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4084) / (2 • -69) = (-40 + 63.906181234682) / -138 = 23.906181234682 / -138 = -0.17323319735277

x₂ = (-40 - √ 4084) / (2 • -69) = (-40 - 63.906181234682) / -138 = -103.90618123468 / -138 = 0.7529433422803

Ответ: x₁ = -0.17323319735277, x₂ = 0.7529433422803.

Два корня уравнения x₁ = -0.17323319735277, x₂ = 0.7529433422803 означают, в этих точках график пересекает ось X