Решение квадратного уравнения -69x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-69) • 97 = 1600 - (-26772) = 1600 + 26772 = 28372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 28372) / (2 • -69) = (-40 + 168.43990026119) / -138 = 128.43990026119 / -138 = -0.93072391493617

x₂ = (-40 - √ 28372) / (2 • -69) = (-40 - 168.43990026119) / -138 = -208.43990026119 / -138 = 1.5104340598637

Ответ: x₁ = -0.93072391493617, x₂ = 1.5104340598637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93072391493617, x₂ = 1.5104340598637 означают, в этих точках график пересекает ось X