Решение квадратного уравнения -69x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-69) • 31 = 1681 - (-8556) = 1681 + 8556 = 10237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 10237) / (2 • -69) = (-41 + 101.17806086302) / -138 = 60.178060863015 / -138 = -0.43607290480446

x₂ = (-41 - √ 10237) / (2 • -69) = (-41 - 101.17806086302) / -138 = -142.17806086302 / -138 = 1.0302758033552

Ответ: x₁ = -0.43607290480446, x₂ = 1.0302758033552.

Два корня уравнения x₁ = -0.43607290480446, x₂ = 1.0302758033552 означают, в этих точках график пересекает ось X