Решение квадратного уравнения -69x² +41x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-69) • 5 = 1681 - (-1380) = 1681 + 1380 = 3061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3061) / (2 • -69) = (-41 + 55.326304774492) / -138 = 14.326304774492 / -138 = -0.10381380271371

x₂ = (-41 - √ 3061) / (2 • -69) = (-41 - 55.326304774492) / -138 = -96.326304774492 / -138 = 0.69801670126444

Ответ: x₁ = -0.10381380271371, x₂ = 0.69801670126444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10381380271371, x₂ = 0.69801670126444 означают, в этих точках график пересекает ось X