Решение квадратного уравнения -69x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-69) • 75 = 1681 - (-20700) = 1681 + 20700 = 22381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 22381) / (2 • -69) = (-41 + 149.60280746029) / -138 = 108.60280746029 / -138 = -0.78697686565426

x₂ = (-41 - √ 22381) / (2 • -69) = (-41 - 149.60280746029) / -138 = -190.60280746029 / -138 = 1.381179764205

Ответ: x₁ = -0.78697686565426, x₂ = 1.381179764205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78697686565426, x₂ = 1.381179764205 означают, в этих точках график пересекает ось X