Решение квадратного уравнения -69x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-69) • 9 = 1681 - (-2484) = 1681 + 2484 = 4165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4165) / (2 • -69) = (-41 + 64.53681120105) / -138 = 23.53681120105 / -138 = -0.17055660290616

x₂ = (-41 - √ 4165) / (2 • -69) = (-41 - 64.53681120105) / -138 = -105.53681120105 / -138 = 0.76475950145689

Ответ: x₁ = -0.17055660290616, x₂ = 0.76475950145689.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17055660290616, x₂ = 0.76475950145689 означают, в этих точках график пересекает ось X