Решение квадратного уравнения -69x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-69) • 97 = 1681 - (-26772) = 1681 + 26772 = 28453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 28453) / (2 • -69) = (-41 + 168.6801707374) / -138 = 127.6801707374 / -138 = -0.92521862853192

x₂ = (-41 - √ 28453) / (2 • -69) = (-41 - 168.6801707374) / -138 = -209.6801707374 / -138 = 1.5194215270826

Ответ: x₁ = -0.92521862853192, x₂ = 1.5194215270826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92521862853192, x₂ = 1.5194215270826 означают, в этих точках график пересекает ось X