Решение квадратного уравнения -69x² +42x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • (-1) = 1764 - 276 = 1488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1488) / (2 • -69) = (-42 + 38.574603043972) / -138 = -3.4253969560282 / -138 = 0.024821717072668

x₂ = (-42 - √ 1488) / (2 • -69) = (-42 - 38.574603043972) / -138 = -80.574603043972 / -138 = 0.58387393510125

Ответ: x₁ = 0.024821717072668, x₂ = 0.58387393510125.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.024821717072668, x₂ = 0.58387393510125 означают, в этих точках график пересекает ось X