Решение квадратного уравнения -69x² +42x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • (-6) = 1764 - 1656 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 108) / (2 • -69) = (-42 + 10.392304845413) / -138 = -31.607695154587 / -138 = 0.22904126923614

x₂ = (-42 - √ 108) / (2 • -69) = (-42 - 10.392304845413) / -138 = -52.392304845413 / -138 = 0.37965438293778

Ответ: x₁ = 0.22904126923614, x₂ = 0.37965438293778.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22904126923614, x₂ = 0.37965438293778 означают, в этих точках график пересекает ось X