Решение квадратного уравнения -69x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 1 = 1764 - (-276) = 1764 + 276 = 2040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2040) / (2 • -69) = (-42 + 45.166359162545) / -138 = 3.1663591625449 / -138 = -0.022944631612644

x₂ = (-42 - √ 2040) / (2 • -69) = (-42 - 45.166359162545) / -138 = -87.166359162545 / -138 = 0.63164028378656

Ответ: x₁ = -0.022944631612644, x₂ = 0.63164028378656.

Два корня уравнения x₁ = -0.022944631612644, x₂ = 0.63164028378656 означают, в этих точках график пересекает ось X