Решение квадратного уравнения -69x² +42x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 10 = 1764 - (-2760) = 1764 + 2760 = 4524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4524) / (2 • -69) = (-42 + 67.260686883201) / -138 = 25.260686883201 / -138 = -0.18304845567537

x₂ = (-42 - √ 4524) / (2 • -69) = (-42 - 67.260686883201) / -138 = -109.2606868832 / -138 = 0.79174410784928

Ответ: x₁ = -0.18304845567537, x₂ = 0.79174410784928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18304845567537, x₂ = 0.79174410784928 означают, в этих точках график пересекает ось X