Решение квадратного уравнения -69x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 11 = 1764 - (-3036) = 1764 + 3036 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4800) / (2 • -69) = (-42 + 69.282032302755) / -138 = 27.282032302755 / -138 = -0.19769588625185

x₂ = (-42 - √ 4800) / (2 • -69) = (-42 - 69.282032302755) / -138 = -111.28203230276 / -138 = 0.80639153842576

Ответ: x₁ = -0.19769588625185, x₂ = 0.80639153842576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19769588625185, x₂ = 0.80639153842576 означают, в этих точках график пересекает ось X