Решение квадратного уравнения -69x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 16 = 1764 - (-4416) = 1764 + 4416 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6180) / (2 • -69) = (-42 + 78.612976028134) / -138 = 36.612976028134 / -138 = -0.26531142049373

x₂ = (-42 - √ 6180) / (2 • -69) = (-42 - 78.612976028134) / -138 = -120.61297602813 / -138 = 0.87400707266764

Ответ: x₁ = -0.26531142049373, x₂ = 0.87400707266764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26531142049373, x₂ = 0.87400707266764 означают, в этих точках график пересекает ось X