Решение квадратного уравнения -69x² +42x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 18 = 1764 - (-4968) = 1764 + 4968 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6732) / (2 • -69) = (-42 + 82.048765987064) / -138 = 40.048765987064 / -138 = -0.29020844918162

x₂ = (-42 - √ 6732) / (2 • -69) = (-42 - 82.048765987064) / -138 = -124.04876598706 / -138 = 0.89890410135554

Ответ: x₁ = -0.29020844918162, x₂ = 0.89890410135554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29020844918162, x₂ = 0.89890410135554 означают, в этих точках график пересекает ось X