Решение квадратного уравнения -69x² +42x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 20 = 1764 - (-5520) = 1764 + 5520 = 7284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7284) / (2 • -69) = (-42 + 85.346353173407) / -138 = 43.346353173407 / -138 = -0.31410400850295

x₂ = (-42 - √ 7284) / (2 • -69) = (-42 - 85.346353173407) / -138 = -127.34635317341 / -138 = 0.92279966067687

Ответ: x₁ = -0.31410400850295, x₂ = 0.92279966067687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31410400850295, x₂ = 0.92279966067687 означают, в этих точках график пересекает ось X