Решение квадратного уравнения -69x² +42x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 21 = 1764 - (-5796) = 1764 + 5796 = 7560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7560) / (2 • -69) = (-42 + 86.948260477137) / -138 = 44.948260477137 / -138 = -0.32571203244302

x₂ = (-42 - √ 7560) / (2 • -69) = (-42 - 86.948260477137) / -138 = -128.94826047714 / -138 = 0.93440768461693

Ответ: x₁ = -0.32571203244302, x₂ = 0.93440768461693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32571203244302, x₂ = 0.93440768461693 означают, в этих точках график пересекает ось X