Решение квадратного уравнения -69x² +42x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 27 = 1764 - (-7452) = 1764 + 7452 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9216) / (2 • -69) = (-42 + 96) / -138 = 54 / -138 = -0.39130434782609

x₂ = (-42 - √ 9216) / (2 • -69) = (-42 - 96) / -138 = -138 / -138 = 1

Ответ: x₁ = -0.39130434782609, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39130434782609, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X