Решение квадратного уравнения -69x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 3 = 1764 - (-828) = 1764 + 828 = 2592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2592) / (2 • -69) = (-42 + 50.911688245431) / -138 = 8.9116882454314 / -138 = -0.064577451053851

x₂ = (-42 - √ 2592) / (2 • -69) = (-42 - 50.911688245431) / -138 = -92.911688245431 / -138 = 0.67327310322776

Ответ: x₁ = -0.064577451053851, x₂ = 0.67327310322776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064577451053851, x₂ = 0.67327310322776 означают, в этих точках график пересекает ось X